ONDAS ESTACIONARIAS. VELOCIDAD DEL SONIDO

Una onda estacionaria se puede considerar como la interferencia de dos ondas de la misma amplitud y longitud de onda: una incidente que se propaga de izquierda a derecha y la otra que resulta de reflejarse esta en el extremo y se propaga de derecha a izquierda.

La onda estacionaria resultante es la suma de las dos:

El fondo de un tubo cerrado no vibra nunca y la función suma en ese punto valdrá cero (durante todo el tiempo). Para que la función anterior sume cero la única justificación es que las amplitudes se inviertan en el punto de rebote de la onda (el punto fijo) y que una valga +A y la otra - A. Sumando las funciones y sabiendo que:

Se obtiene:

El sonido consiste en una serie de sucesivas compresiones y dilataciones, que se propagan a través de un medio material

Esto se observa en http://home.augsburg.baynet.de/walter.fendt/physengl/physengl.htm

Como vemos esta no es una onda de propagación, no tiene el término (kx-w t), sino que cada punto vibra con una frecuencia angular w y con una amplitud 2A sen(kx).

La amplitud puede alcanzar distintos valores según la posición, x, del punto. Algunos puntos tendrán amplitud cero y no vibrarán nunca (estacionarios ): son los llamados nodos.

Se denominan nodos a los puntos, x, que tienen una amplitud mínima, 2A sen(kx)=0, por lo que kx=np con n =1, 2, 3, 

Si el tubo es cerrado se origina un vientre en el extremo por donde penetra el aire y un nodo en el extremo cerrado. Como la distancia entre un vientre y un nodo consecutivo es l /4. La longitud L del tubo es en las figuras representadas L=l /4, L=3l /4, L=5l /4...

En general L=(2n+1) l /4; con n=0, 1, 2, 3, ...

Velocidad del sonido

El diapasón se utiliza para producir un sonido de una única frecuencia, gracias a la vibración que este dispositivo imprime al aire que le rodea. La mayoría de los sonidos están compuestos, además, por otras frecuencias que se superponen a la principal, constituyendo los armónicos. El diapasón, una pequeña horqueta de dos puntas del que se obtiene un sonido o tono fijo produce un sonido puro, casi sin armónicos, que no varía con cambios de temperatura.

Normalmente, al hacer vibrar un cuerpo, no obtenemos un sonido puro, sino un sonido compuesto de sonidos de diferentes frecuencias. A estos se les llama armónicos. La frecuencia de los armónicos, siempre es un múltiplo de la frecuencia más baja llamada frecuencia fundamental o primer armónico. 

Conocida la frecuencia del diapasón se puede determinar la velocidad de propagación del sonido en el aire. Disponemos de un recipiente de agua que se puede nivelar. Situamos el diapasón muy cerca del recipiente y lo hacemos vibrar. Hacemos descender el nivel del agua hasta que se perciba resonancia, es decir, una mayor intensidad del sonido en el recipiente. Medimos la longitud L de la parte vacía y con estos datos se puede calcular la velocidad de propagación del sonido en el aire.

En realidad el vientre se forma algo más arriba y por esto conviene corregir la longitud L medida, sumándole 0.6 R, siendo R el radio del tubo.

Hacemos la simulación de una práctica de laboratorio ayudándonos de http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/acustica/sonido/sonido.htm

Material

• 3 diapasones

• 1 tubo de vidrio

• 1 cinta métrica